隨著(zhù)道路交通問(wèn)題的日趨嚴峻，交通問(wèn)題已成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)課題，各種描述交通流的理論相繼被提出。其中元胞自動(dòng)機模型由于其自身的優(yōu)越性，如算法簡(jiǎn)單、靈活可調、可有效地在計算機上進(jìn)行模擬等，被廣泛地應用于交通流的研究。

　　*初的元胞自動(dòng)機模型是描述單車(chē)道的184號規則模型，在此基礎上發(fā)展起來(lái)了考慮車(chē)輛隨機加減速的NaSch模型111、含高速車(chē)并可隨機減速的FI模型21、模擬城市交通的二維BML模型13等。這些模型的提出，使我們對道路交通問(wèn)題的認識更加深刻。

　　瓶頸效應對交通流有重大的影響，瓶頸問(wèn)題包括進(jìn)出口匝道、交叉路口、收費站路口、狹窄路段等，瓶頸問(wèn)題的解決，有利于提高道路交通速度和流量。

　　對于進(jìn)口匝道對交通流的影響，人們已經(jīng)進(jìn)行了廣泛而深入的研究418，而出口匝道對交通流的影響并未引起足夠的重視。本文主要采用開(kāi)放邊界條件下的元胞自動(dòng)機NaSch模型，對高速公路出口匝道含減速車(chē)道的交通流進(jìn)行研究。分析了不同參數條件下的密度、速度、流量和車(chē)輛產(chǎn)生概率之間的關(guān)系，得到一些有意義的結果。1 2.模型減速車(chē)道可分為外置和內置兩種。19分別對不設減速車(chē)道和設置外置減速車(chē)道的情況進(jìn)行了詳細研究。不設置減速車(chē)道時(shí)，轉出車(chē)輛與正常行駛車(chē)輛沒(méi)有嚴格分流，對平均速度有較大影響。設置外置減速車(chē)道后，如所示，在車(chē)輛產(chǎn)生概率和轉出概率不是很大的情況下有很大的自由相空間，說(shuō)明轉出車(chē)輛不是太多時(shí)可能不必專(zhuān)門(mén)設置外置減速車(chē)道，而用內置的減速車(chē)道就可以。

　　本文研究含有內置減速車(chē)道的高速公路出口匝道模型如所示，道路交通系統是由兩條并行的車(chē)道和一條匝道構成。把每條車(chē)道視為長(cháng)度為L(cháng)的一維離散格點(diǎn)鏈，某時(shí)刻格點(diǎn)為空或被一輛車(chē)占據，車(chē)輛*大速度為Vmat=5.右車(chē)道距出口匝道長(cháng)為L(cháng)1的地方開(kāi)始設置減速車(chē)道。車(chē)輛以一定概率轉出車(chē)道，如果轉出的車(chē)輛原先在左車(chē)道則條件允超車(chē)規則：*性原則：（t）表示第i輛車(chē)t時(shí)刻在某車(chē)道上的位置，V表示第車(chē)道第i輛車(chē)的速度，Vmax對應車(chē)輛的*大速度，Pd為隨機慢化概率，八為轉道概率，gapi為車(chē)道兩相鄰車(chē)輛的間距。時(shí)刻與前方緊鄰車(chē)輛（i+1）的間距為gapr　　車(chē)輛在開(kāi)放邊界條件下自左往右運動(dòng)，每一時(shí)步由車(chē)道上NaSch演化和轉道演化兩個(gè)子步驟完成。

　?。?）NaSdh模型演化規則為：①加速：廣③以概率P隨機慢化：作時(shí)間平均，則密度為p= +p平均速度為r=平均流量=p.為消除隨機性對結果的影響，再對20個(gè)樣本作系綜平均。

　　3.1.減速車(chē)道長(cháng)度對交通流的影響（a），（b）和（c）分別為不同減速車(chē)道長(cháng)度下④位置更新：3.計算機模擬與討論bookmark4系統由兩條L個(gè)離散格點(diǎn)的車(chē)道組成，某時(shí)步t兩車(chē)道上總車(chē)數為況，則此時(shí)步車(chē)道平均密度為p=2L，平均速度為以。車(chē)輛以一定（a）、（b）與（c）分別為不同I咸速車(chē)道長(cháng)度下密度、速度和流量隨產(chǎn)生概率變化關(guān)系圖概率a在車(chē)道初始處產(chǎn)生，以概率卩在主干道*右駛出車(chē)道。以概率P轉出出口匝道。取車(chē)道長(cháng)為L(cháng)流量-車(chē)輛產(chǎn)生概率圖像。其中的參數為：隨機慢化概率P=0.1，轉道概率Pt=0.5，轉出概率Plt=0.2主干道消失概率3=1.0，減速車(chē)道厶=10，從（a）和（b）中可以看出，不同減速車(chē)道長(cháng)度下的臨界產(chǎn)生概率大致是相同的。在產(chǎn)生概率a很小的時(shí)候，轉出的車(chē)輛不多，在減速車(chē)道上減速行駛的車(chē)輛也不多，所以對交通流的影響不大。隨著(zhù)a的增大，轉出的車(chē)輛增多，在減速車(chē)道上減速行駛的車(chē)輛也相應地增多，導致主干道上（包括減速車(chē)道）的車(chē)輛密度增大，平均速度減小。原因是轉出的車(chē)輛減速行使，而且影響正常行駛車(chē)輛的速度。達到相變點(diǎn)后，車(chē)輛密度急劇增加，平均速度急劇減小，接著(zhù)形成一個(gè)平穩的平臺。因為此時(shí)系統處于高密度狀態(tài)，很難發(fā)生超車(chē)的情況，正常行駛的車(chē)輛受到轉出車(chē)輛的抑制。

　　從整體來(lái)看，當a較大時(shí)，減速車(chē)道設置越長(cháng)車(chē)輛平均速度就越小。主要原因是轉出的車(chē)輛較早進(jìn)入減速狀態(tài)，造成車(chē)輛間的相互影響。但是在實(shí)際中，減速車(chē)道設置過(guò)小，容易造成轉出的車(chē)輛為避免錯過(guò)出口匝道而強行進(jìn)入減速車(chē)道的情況，從而引發(fā)交通事故。

　　從中可看出，減速車(chē)道的長(cháng)度對主干道上的車(chē)流量并沒(méi)有影響，不同減速車(chē)道長(cháng)度下的車(chē)流量都是相同的。因為轉出概率都是P，t =0.2，留在主干道上的車(chē)輛個(gè)數都是相同的，a較小時(shí)，在減速車(chē)道處的車(chē)輛可以轉到左道，不受慢車(chē)的影響，所以對主干道來(lái)說(shuō)流量并沒(méi)有受到影響。a較大時(shí)，減速車(chē)道長(cháng)度不同，密度和速度也不同，但它們的乘積=P是個(gè)定值，所以流量還是相同的。

　　從以上分析中可知，為了*主干道的平均速度，應當適當減小減速車(chē)道的長(cháng)度；而為了增加車(chē)輛行駛的*性，應適當增加減速車(chē)道的長(cháng)度。減速車(chē)道長(cháng)度對流量沒(méi)有影響。因此，在實(shí)際中應根據車(chē)流情況設置適合的減速車(chē)道長(cháng)度。

　　3.2轉出概率對交通流的影響為了研究轉出概率對交通流的影響，我們先考慮以車(chē)輛產(chǎn)生概率a和轉出概率為變量的相空間圖。為相空間圖像，其中的參數為：隨機慢化概率P=0.1，轉道概率Pt=0.5，主車(chē)道消失概率P=1.0，減速車(chē)道長(cháng)度Li=30. 1相空間可分為兩個(gè)區域I，。在區域I，主車(chē)以產(chǎn)生概率a和轉出概率Pllt為變量的相空間圖道上的車(chē)輛是自由暢通的；在區域，主車(chē)道上的車(chē)輛呈堵塞狀態(tài)。從圖中可以看出，產(chǎn)生概率a較小時(shí)，主車(chē)道是暢通的。當a增大到0. 4左右，Put較小時(shí)還是暢通的，但Put較大（如圖A處）就開(kāi)始出現堵塞。雖然此時(shí)產(chǎn)生概率不是很大，但轉出的車(chē)輛多，在減速車(chē)道上減速行駛的車(chē)輛多，容易造成堵塞。當a繼續增大，較小甚至沒(méi)有轉出也會(huì )發(fā)生堵塞，因為車(chē)輛增多，車(chē)輛之間的相互影響就大，容易發(fā)生堵塞。

　　接下來(lái)考慮不同轉出概率Put下的交通流基本圖。

　?。╝），（b）和（c）分別為不同轉出概率下的密度-車(chē)輛產(chǎn)生概率、平均速度-車(chē)輛產(chǎn)生概率和流量-車(chē)輛產(chǎn)生概率圖像。其中的參數為：隨機慢化概率P=0. 1轉道概率Pt=0.5，主道消失概率P=1.0，減速車(chē)道長(cháng)度L1=30，轉出概率P，t=0.00，0.25，1.00.從中可以看出，不同轉出概率下臨界產(chǎn)生概率是不同的。轉出概率為0即沒(méi)有轉出時(shí)，主車(chē)道沒(méi)有發(fā)生臨界相變。轉出概率越大臨界相變點(diǎn)越減小。在相變點(diǎn)前，主干道密度隨轉出概率增大而減小，因為轉出概率大，留在主干道上的車(chē)輛就不多。

　　在相變點(diǎn)后，密度隨轉出概率增大而增大，因為轉出概率大，轉出的車(chē)輛多，在減速車(chē)道上減速行駛的車(chē)輛就會(huì )增多，導致密度增大。

　　從（b）和（c）可以看出，無(wú)論在相變點(diǎn)前還是相變點(diǎn)后，平均速度和流量都是隨轉出概率的增大而減小。轉出概率大，在減速車(chē)道上減速行駛的車(chē)輛增多，使平均速度減小。而轉出主車(chē)道的車(chē)輛多，留在主干道的車(chē)輛就少，使主干道流量減小。

　?。╝），（b）和（c）分別為不同轉出概率下密度。速度和流量隨產(chǎn)生概率變化關(guān)系圖從以上分析中可知，在設置減速車(chē)道長(cháng)度時(shí)，除了考慮車(chē)流量大小情況外，還需考慮轉出主干道的車(chē)輛概率。

　　3.3減速車(chē)道設置與否對匝道附近平均速度的影響為了具體描述設置減速車(chē)道前后由暢通相向阻塞相的演化過(guò)程，本文模擬了車(chē)輛運動(dòng)過(guò)程中位置與運動(dòng)時(shí)間的演化斑圖。

　?。╝）和（b）為左車(chē)道空間位置400―600格點(diǎn)處，時(shí)間為99600―100000的時(shí)空演化斑圖。其中的參數為：產(chǎn)生概率=0.5，隨機慢化概率P=0.1，位置產(chǎn)生概率為0.4時(shí)匝道附近左車(chē)道的時(shí)空演化斑圖長(cháng)度心=30，轉出概率P，lt =0.2.（a）不設減速車(chē)道的圖像，（b）設置減速車(chē)道的圖像。黑點(diǎn)表示車(chē)輛，白點(diǎn)表示空白區域。